tolong dibantu ya kak
Terdapat dua benda gabungan berjenis dua dimensi. Benda pertama memiliki koordinat titik berat (3;3,6) m, sedangkan benda kedua memiliki koordinat titik berat (3;3,67) cm. Koordinat-koordinat ini diperoleh dengan konsep rotasi dan dinamika benda tegar.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui: gambar dua benda berjenis dua dimensi dalam koordinat kartesius
Ditanya: koordinat titik berat
Jawab:
Benda pertama:
- Dua bagian
Bagian pertama merupakan persegi panjang bawah dan bagian kedua merupakan segitiga atas.
- Luas persegi panjang
p = 5-1 = 4 m
l = 3 m
L₁ = pl = 4·3 = 12 m²
- Titik berat bagian pertama
x₁ = 1+½·4 = 1+2 = 3 m
y₁ = ½·3 = 1,5 m
- Luas segitiga
a = 6 m
t = 9-3 = 6 m
L₂ = ½at = ½·6·6 = 18 m²
- Titik berat bagian kedua
x₂ = ½·6 = 3 m
y₂ = 3+⅓·6 = 3+2 = 5 m
- Luas benda pertama
∑Li = L₁+L₂ = 12+18 = 30 m²
- Jumlah perkalian masing-masing komponen x titik berat dengan luas
∑Li·xi = L₁·x₁+L₂·x₂ = 12·3+18·3 = (12+18)·3 = 30·3 = 90 m³
- Komponen x titik berat gabungan
x₀ = ∑Li·xi/∑Li = 90/30 = 3 m
- Jumlah perkalian masing-masing komponen y titik berat dengan luas
∑Li·yi = L₁·y₁+L₂·y₂ = 12·1,5+18·5 = 18+90 = 108 m³
- Komponen y titik berat gabungan
y₀ = ∑Li·yi/∑Li = 108/30 = 3,6 m
- Koordinat titik berat benda pertama
(x₀,y₀) = (3;3,6) m
Benda kedua:
- Tiga bagian
Bagian pertama merupakan persegi panjang paling kiri, bagian kedua merupakan persegi kecil di tengah, dan bagian ketiga merupakan persegi panjang paling kanan yang identik dengan bagian pertama.
- Luas persegi panjang pertama dan ketiga
p = 2 cm
l = 8 cm
L₁ = L₃ = pl = 2·8 = 16 cm²
- Titik berat bagian pertama
x₁ = ½·2 = 1 cm
y₁ = ½·8 = 4 cm
- Titik berat bagian ketiga
x₃ = 4+½·2 = 4+1 = 5 cm
y₃ = ½·8 = 4 cm
- Luas persegi
s = 2 m
L₂ = s² = 2² = 4 cm²
- Titik berat bagian kedua
x₂ = 2+½·2 = 2+1 = 3 cm
y₂ = ½·2 = 1 cm
- Luas benda kedua
∑Li = L₁+L₂+L₃ = 16+4+16 = 36 cm²
- Jumlah perkalian masing-masing komponen x titik berat dengan luas
∑Li·xi = L₁·x₁+L₂·x₂+L₃·x₃ = 16·1+4·3+16·5 = 16+12+80 = 108 cm³
- Komponen x titik berat gabungan
x₀ = ∑Li·xi/∑Li = 108/36 = 3 cm
- Jumlah perkalian masing-masing komponen y titik berat dengan luas
∑Li·yi = L₁·y₁+L₂·y₂+L₃·y₃ = 16·4+4·1+16·4 = 64+4+64 = 132 cm³
- Komponen y titik berat gabungan
y₀ = ∑Li·yi/∑Li = 132/36 ≈ 3,67 cm
- Koordinat titik berat benda pertama
(x₀,y₀) = (3;3,67) cm
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Gabungan Berjenis Dua Dimensi pada https://brainly.co.id/tugas/31456797
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
